Мы знаем, что площадь — это величина, отображающая размер плоскости, которую занимает геометрическая фигура, ограниченная замкнутым контуром. Площади сравнивают между собой. Также с ними выполняют другие математические действия: умножение, деление, сложение, вычитание. Для этого площади фигур приводят к единой метрике — единице измерения.

Правила измерения площади

Прежде чем ознакомиться с единицами измерения, вспомним как вычисляется площадь фигуры. Самой простой для изучения фигурой считают квадрат. Квадрат, у которого сторона равна единице, принято считать единичным. Сторона может измеряться любой из величин: сантиметрами, метрами и пр. Именно с единичным квадратом всегда сравнивают площадь других геометрических фигур. Поэтому данная величина будет показывать, какое количество единичных квадратов можно разместить на поверхности фигуры (треугольника, ромба, круга и пр.).

Площадь измеряют при помощи следующих единиц:

Что это значит? К примеру, квадратный сантиметр — это площадь квадрата, сторона которого равна 1 см. Квадратный метр — сторона равна 1 м и так далее. Когда стороны фигур выражены в разных единицах измерения, в первую очередь их нужно привести к единому знаменателю и только потом рассчитывать площадь.

Часто употребляемые единицы измерения

Наименьшей единицей измерения площади геометрических фигур, которой пользуются в школьной математике, считают 1 мм². Рассмотрим равенства:

1 см² = 100 мм²

1 дм² = 100 см²

1 м² = 100 дм²

1 км² = 1 000 000 м²

Помимо этих классических единиц измерения есть и другие, которыми принято исчислять площадь в повседневной жизни.

Чтобы обозначить площадь небольшого участка (огорода, сада и т.п.), используют определение ар. Оно также известно как сотка.

1 ар = 100 м²

Еще одно значение — гектар (га). Данная величина используется для измерения больших по площади участков земли, например, полей.

1 га = 100 ар = 10 000 м²

Закрепим знания

Используем полученные знания о том, какими единицами измерения обозначают площадь, и решим следующую задачу:

Для выращивания овощей был выделен участок площадью 1,2 га. Для разных культур запланировано обустроить отдельные огороды. Известно, что длина каждого огорода должна составлять 30 м, а ширина — 40 м. Сколько огородов можно разбить на выделенном участке земли?

Решение:

1. Нам известна общая площадь земельного участка. Значит через нее мы можем вычислить, сколько огородов на нем поместятся. Для начала определим площадь одного огорода:

30 · 40 = 120 м²

2. Теперь нам нужно общую площадь разделить на площадь одного огорода. Таким образом мы вычислим, сколько огородом можно разбить на участке. Но площадь участка в задаче представлена в гектарах, а огорода — в квадратных метрах. Для решения нам нужно гектары перевести в квадратные метры.

1,2 га = 12 000 м²

Теперь мы можем вычислить количество огородов:

12 000 ÷ 120 = 100

Ответ: на участке площадью 1,2 га можно разбить 100 огородов.