Чтобы определить значение определенной величины (длины, температуры, веса и пр.), мы используем специальные измерительные приборы инструменты, на которые нанесена шкала, отображающая результат.

Что такое шкала и как ее читать?

Шкала — это последовательно расположенный ряд отметок, соответствующих определенному числовому показателю величины, которая измеряется. Типичным примером шкалы является школьная линейка. На равном друг от друга расстоянии нанесены штрихи. Это расстояние называется делением. Длину каждого деления на шкале называют его ценой. На классической линейке оно равно 1 миллиметру.

Также мы видим цифры, разделяющие шкалу на одинаковые интервалы по 1 сантиметру. Каждый из интервалов состоит из 10 делений по 1 миллиметру.

Есть другие инструменты, на которых цена деления не так очевидна. Как определить ее? Для этого следует:

1. Выбрать два любых, проще всего соседних, значения на исследуемой шкале;
2. Вычесть из большего значения меньшее (определить их разность);
3. Посчитать, сколько делений нанесено между выбранными значениями;
4. Разделить значение, которое было вычислено в пункте 2 на число, полученное в пункте 3 — это и будет цена деления изучаемой шкалы.

Пример 1

На рисунке изображены линейка и отрезок. Цена каждого деления шкалы равняется 1 миллиметру. Значит длина отрезка АВ составляет 43 миллиметра или 4 сантиметра 3 миллиметра.

Увидеть шкалу можно и на многих других измерительных приборах. Вы сталкиваетесь с ними в повседневной жизни постоянно: на весах, термометре, часах, спидометре, мерных кружках и пр. При этом не всегда отметки на них расположены горизонтально.

Пример 2

На рисунке вы видите комнатные термометры. На них по 100 делений ценой 1 градус Цельсия (пишется как 1℃) — по 50 относительно 0 (ведь как мы знаем температура бывает плюсовой, когда тепло, и минусовой, когда холодно). На первом термометре при помощи шкалы мы можем понять, что температура воздуха составляет –13℃, а на втором — +32℃.

Всевозможные прямые линии со шкалой нередко встречаются в геометрии. Одной из них является координатный луч.

Что такое координатный луч?

Координатный луч — это луч, у которого есть заданное начало отсчета, направление отсчета, а также определенный единичный отрезок.

На изображении ниже вы можете увидеть луч ОА, разбитый на отрезки, как у сантиметровой линейки.

Точка О — это начало луча, которое соответствует числу 0 и является началом отсчета. Точке А соответствует число 1. Отрезок между точками О и А принято считать за единицу длины. Это и есть единичный отрезок. В нем может находиться разное количество делений. Каждая последующая точка будет равноудаленной от предыдущей на расстояние, равное единичному отрезку. Число, соответствующее точке на координатном луче, это его координата.

Пример

Точке С принадлежит число 3, значит ее координату следует записать как С (3). Любому числу можно присвоить соответствующую точку, так как координатный луч имеет начало и не имеет конца.